Фамилия Каунины образована от прозвища Кауня, и её корни уходят в южнорусские говоры. В тех краях словом «кауня» называли арбуз или тыкву — отсюда и основная версия: прозвище могли дать торговцу бахчевыми или огороднику, который их выращивал. Но есть и вторая, бытовая линия: круглый, как арбуз, человек тоже легко получал прозвище Кауня. Обе гипотезы не противоречат друг другу — в основе лежит одна и та же образная связь с формой и плодом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каунин — «сын Кауни», «из рода Кауни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В этом смысле Каунины — типичный пример восточнославянской патронимической фамилии, закрепившейся в XVI–XVII веках, когда прозвища окончательно переходили в наследственные фамилии.

Менее вероятна, но допустима версия, что Кауня — это не прозвище, а мирское имя. В дохристианской традиции детей называли именами растений или животных, веря, что так к ребёнку перейдут свойства «тёзки»: арбузная сила, сытость, здоровье. Однако для фамилии Каунин эта гипотеза слабее, потому что прозвищный путь — самый частый для южнорусских фамилий на -ин, а мирские имена такого типа в письменных источниках встречаются редко.

Фамилия Каунины — не массовая, а редкая. Её география ограничена в основном южными областями России и Украины, что совпадает с ареалом слова «кауня». Встречаются варианты написания через одно «н» — Каунин, но в родовом контексте форма множественного числа (Каунины) подчёркивает, что речь о целой семье или династии.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно. Как и многие крестьянские фамилии, она могла оформиться поздно — в XVIII–XIX веках, когда прозвище окончательно закрепилось за потомками. Для уверенных выводов о конкретной ветви нужны генеалогические изыскания: метрические книги, ревизские сказки, писцовые материалы. Но уже сейчас ясно, что Каунины — фамилия с прозрачной, живой этимологией, связанной с южнорусским бытом и языком.