Фамилия Кауновы (в мужском варианте Каунов) образована от прозвища или мирского имени Каун. В южнорусских говорах кауном называли арбуз, реже — тыкву. Поэтому первое, что приходит на ум: прозвище могли дать торговцу бахчевыми или огороднику, который их выращивал. Но есть и вторая, бытовая версия: кауном в народе могли прозвать круглого, полного человека — по ассоциации с формой плода.

Менее вероятно, что Каун — это дохристианское личное имя. В древнерусской традиции детей называли по названиям растений, животных и предметов, веря, что такая «защита» сделает ребёнка частью природы и передаст ему свойства растения. Однако для фамилии Каунов эта версия выглядит слабее: прозвищный след прослеживается чётче, чем именной.

Словообразовательная модель простая: к основе Каун добавился стандартный русский суффикс принадлежности -ов. Такой патроним (буквально «сын Кауна») закрепился в качестве фамилии. По суффиксу фамилия вписывается в самый массовый тип русских фамилий — на -ов/-ев, характерный для крестьян, мещан и духовенства.

Точное место возникновения фамилии Каунов не установлено. Скорее всего, она бытовала на юге России — в Черноземье, на Дону, Кубани или в Нижнем Поволжье, где арбузы были привычной культурой и частью хозяйственного уклада. В северных и центральных губерниях такое прозвище встречалось бы редко из-за отсутствия бахчеводства.

В написании фамилии встречается вариант «Каунов» (с ударением на первый или второй слог), реже — «Кауновы» во множественном числе при обозначении рода. Других распространённых форм (вроде Каунин или Каунский) нет, что говорит о локальном, а не аристократическом происхождении.