Фамилия Каваев — редкий случай в русской ономастике, где тюркская основа почти наверняка перекрывает славянскую, хотя внешне фамилия выглядит как типичная русская патронимическая модель на -ов. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на корень «кавай» — а это прямое указание на татарские, башкирские или казахские корни.

В тюркских языках «кавай» (или «кавый») — это имя собственное, которое в свою очередь восходит к арабскому «кави» (قوي), что значит «сильный», «могучий». В татарской и башкирской среде имя Кави (Кавый) было распространено, и от него по обычной восточнославянской модели образовали фамилию: Кавай + ев. То есть Каваев — буквально «сын Кавая». Суффикс -ев здесь указывает на мягкую основу исходного имени (Кавай), что грамматически верно для русского языка.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Кавай. В некоторых русских говорах «кавай» могло означать «капризный человек» или «плакса» (от глагола «кавать» — плакать, хныкать). Но эта версия слабая: слово «кавать» диалектное и редкое, а фамилия Каваев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах с сильным татарским и башкирским влиянием. Поэтому тюркская этимология намного правдоподобнее.

География фамилии это подтверждает: Каваевы компактно живут в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это типичный ареал, где русская фамилия образовалась от тюркского личного имени ещё в XVI–XVII веках, когда шёл активный процесс христианизации и русификации местного населения. Фамилия могла закрепиться за крещёными татарами или башкирами, которые получали фамилию по имени отца.

С точки зрения социального статуса, предки Каваевых скорее всего были крестьянами или служилыми людьми «по прибору» (стрельцы, казаки). Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Единственное, что можно сказать с уверенностью: человек с фамилией Каваев почти наверняка имеет в роду носителя тюркского имени Кави — «сильный».