Фамилия Кавардыков — редкий случай, где прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, не связано с профессией или внешностью, а описывает характер или манеру поведения. В центре фамилии — слово «кавардак», которое в русских говорах означало не только беспорядок, но и суматоху, шум, ссору, переполох. Человек по прозвищу Кавардак мог быть неуживчивым, вздорным или просто создавать вокруг себя хаос. Иногда так называли непоседливого, суетливого человека, который вечно «поднимает кавардак» — то есть суетится, мешает другим, создаёт лишнюю возню.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Кавардак плюс патронимический суффикс -ов, дающий значение «сын Кавардака» или «из семьи Кавардака». Форма Кавардыков с буквой «ы» в суффиксе — не ошибка, а особенность произношения и записи в некоторых регионах. В говорах, где «а» после твёрдого согласного редуцируется, на письме могли закрепить «ы» (как в фамилиях Кавардыков, Балыков, Копылов). Такие варианты встречаются в южнорусских и среднерусских областях, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях.

Слово «кавардак» — тюркского происхождения (в тюркских языках «кавардак» означало смесь, мешанину, жаркое из разных кусков мяса). Но в русском оно давно утратило кулинарный смысл и стало обозначать беспорядок. Прозвище Кавардак могло быть дано не только за характер, но и в ироничном ключе — например, человеку, который, несмотря на внешнюю суету, был мастером на все руки, но работал неаккуратно. В любом случае, исходное прозвище было ярким, запоминающимся и нередко переходило в фамилию без изменений.

Сословно Кавардыковы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не имеет «гнездового» распространения в столицах. Её носители в XIX веке фиксируются в переписях по Тамбовской, Саратовской и Пензенской губерниям. Сегодня это редкая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: найти Кавардыковых можно в основном в тех же регионах, а также в Сибири, куда предки могли переселиться в ходе столыпинской аграрной реформы.