Фамилия Каверный заставляет задуматься: не связано ли её значение с «каверзой», то есть с хитростью или кознью? Однако это лишь поверхностное впечатление. На деле, скорее всего, перед нами одна из «профессиональных» фамилий, образованных от названия ремесла. В южнорусских и украинских говорах «каверник» или «каверный» — это мастер, который делал ковры. Слово «ковёр» в диалектах звучало как «кавер», откуда и пошло прозвище ткача или торговца коврами. Суффикс -ный в данном случае типичен для притяжательных или относительных прилагательных, которые закреплялись за человеком по роду занятий: Каверный — «тот, кто имеет отношение к каверу (ковру)».

Менее вероятная, но допустимая версия отсылает к прилагательному «каверзный» в значении «придирчивый, сутяжный». В старину «каверзить» означало «чинить препятствия, кляузничать». Если фамилия образована от этого корня, то она могла достаться человеку с непростым характером или тому, кто вёл тяжбы. Но здесь есть лингвистическая тонкость: в слове «каверза» корень содержит звук [з], а в фамилии — [в’]. Переход «каверза» → «Каверный» нелогичен, а вот «кавер» (ковёр) → «Каверный» — естественная модель.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, особенно к бывшим казачьим областям — Курской, Воронежской, Харьковской губерниям. Там ковроткачество было развитым промыслом, а прозвища по ремеслу давали часто. В письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия встречается редко, что говорит о её локальном характере: она не «разлетелась» по всей империи, а осталась в тех местах, где слово «кавер» было в ходу.

Интересно, что фамилия Каверный стоит в одном ряду с однокоренными Каверов, Каверзин, Коверзнев. Разница в суффиксах показывает, как по-разному осмысляли одно и то же прозвище в разных семьях: где-то прибавили -ов, где-то -ин, а где-то оставили форму прилагательного. Каверный — редкий случай, когда фамилия сохранила первоначальную грамматическую форму без патронимического суффикса. Это делает её особенно ценной для историков языка: она как бы «законсервировала» живую речь своего времени.