Фамилия Кавинина — женская форма от Кавинин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: так в старину отвечали на вопрос «чей?» — «Кавинин сын», «Кавинина дочь». Основа здесь — Кавин(я), а в ней скрыто прозвище или неканоническое имя Кавня.

Корень кав- в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное связано с птицей. В северных и сибирских диалектах «кава» или «кавка» — это галка. Человек мог получить прозвище Кавня за внешнее сходство (сутулость, чёрные волосы, резкий голос) или за повадку — например, за крикливость или любовь к блестящим вещам. Менее распространённая версия отсылает к глаголу «кавить» — медлить, канителиться. В этом случае Кавней называли нерасторопного или нудного человека.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались у крестьян центральных губерний, фамилии на -ин в большей степени свойственны северу России и некоторым районам Поволжья. Кавинины могли быть родом из Архангельской, Вологодской или Вятской губерний, где диалектное слово «кава» было в ходу. Интересно, что фамилия Кавинин встречается реже, чем однокоренные Кавин или Кавкин — это говорит о том, что исходное прозвище Кавня было локальным и не стало массовым.

Сословной привязки у фамилии нет: Кавинины могли быть и крестьянами, и мещанами. В метрических книгах XIX века эту фамилию фиксировали у государственных крестьян и у отставных солдат, что типично для поздних русских фамилий, образованных от прозвищ. Правописание с двумя «н» (Кавинина) — норма для притяжательных прилагательных женского рода, никакой двойной этимологии за этим не стоит.