Фамилия Кавкаев образована от прозвища Кавкай. В его основе лежит глагол «кавкать» — так в старых русских говорах называли сухой, надсадный, чахоточный кашель. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который постоянно и тяжело кашлял. Это прямая и бытовая мотивация: внешний признак бросался в глаза окружающим и превращался в уличное имя.

Встречается и другая версия, но она заметно слабее. Согласно ей, прозвище Кавкай связано со словом «кавкаль» — «кубок». Тогда именование могло относиться либо к ремесленнику, делавшему кубки, либо к любителю выпить. Однако в ономастике предпочтение обычно отдают версии, опирающейся на живой диалектный глагол, а не на редкое нарицательное. К тому же модель прозвищ от болезней или физических особенностей — одна из самых распространённых в русской антропонимии.

Фамилия образована по стандартной для восточнославянских фамилий модели: к основе Кавкай добавили патронимический суффикс -ев (в позиции после гласной «й» он даёт «ев», а не «ов»). Буквально Кавкаев — «сын Кавкая». Встречается фамилия преимущественно в регионах, где бытовали соответствующие говоры: на юге России, в Поволжье и на Урале. Встретить её можно и у казанских татар, что объясняется долгими контактами местного русского и тюркского населения — в тюркских языках тоже есть похожие по звучанию корни, но для фамилии Кавкаев исходная русская диалектная основа выглядит убедительней.