Фамилия Кавкаева — редкий пример, когда корень слова вызывает споры, а значение уходит в бытовые или ремесленные подробности. В основе фамилии лежит прозвище Кавкай. Самая прямая версия связывает его с глаголом «кавкать» — так в старых говорах называли сухой, надрывный кашель, похожий на чахотку. Прозвище могли дать человеку, который часто и тяжело кашлял, и со временем оно закрепилось за его семьёй. Модель образования простая: прозвище на -ай (Кавкай) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на потомка («чей?» — Кавкаев). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука [й] в конце основы.

Существует и другая версия, хотя она менее убедительна. Слово «кавкаль» в некоторых диалектах означало «кубок». Если принять эту гипотезу, прозвище Кавкай могло относиться к «профессиональным» именованиям: так называли мастера, который делал кубки, или, наоборот, любителя выпить. Но здесь есть лингвистическая нестыковка: слово «кавкаль» — мужского рода с твёрдым окончанием, и прозвище от него скорее звучало бы как Кавкал, а не Кавкай. Поэтому версия с кашлем выглядит естественнее и проще.

Фамилия Кавкаева встречается нечасто, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, она возникла в одной из северных или центральных областей России, где диалектный глагол «кавкать» был в ходу. В официальных документах фамилия закрепилась относительно поздно, как и многие прозвищные фамилии такого типа. Интересно, что однокоренных фамилий в русском языке почти нет — это делает Кавкаеву уникальной по словообразовательной модели.