Фамилия Кайтаев образована от мужского имени Кайтай, которое, вероятно имеет сложную структуру и состоит из двух частей. Первая из них - «Кай» - тюркско-кыпчакско-татарское имя. Первоначально это слово употреблялось как название кыпчакского племени, но с течением времени оно стало использоваться при образовании тюркских составных имен. Вторая часть - «Тай» - является тюркско-татарским именем, которое в переводе на русский язык означает «жеребенок». Кроме того, в монгольском языке -тай — аффикс мужского рода. Вполне возможо, что родители, нарекая своего ребенка именем Кайтай, желали, чтобы их сын вырос здоровым и сильным мужчиной. Согласно другой гипотезе, в основу фамилии Кайтаев легло прозвище Кайтай. Оно, в свою очередь, ведет начало от тюркского глагола «кайт», что означает «возвращаться». В таком случае можно предположить, что прозвище Кайтай мог получить воин, который после долгих сражений вернулся домой. Таким образом, потомок человека, которого звали Кайтай, со временем получил фамилию Кайтаев.