Фамилия Кайтагов — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений. Её основа — «Кайтаг», историческая область в Дагестане. Кайтагское уцмийство — одно из крупных феодальных владений на Кавказе, существовавшее до XIX века. Жителей этой области называли кайтагами, а выходца оттуда — Кайтаговым. Суффикс «-ов» здесь чисто русский, патронимический, который добавили при оформлении фамилии в документах, чаще всего в XIX — начале XX века, когда горцев массово записывали в метрики и ревизские сказки.

Слово «Кайтаг» имеет тюркские корни, хотя точное значение спорно. Вероятнее всего, оно восходит к тюркскому «кайтак» — «скалистый», «каменистый», что хорошо описывает ландшафт этой горной области. Менее убедительна версия о связи с арабским «кади» (судья) — она не подкреплена ни формой слова, ни историческим контекстом.

Носители фамилии почти наверняка имеют дагестанские корни, скорее всего даргинские или кумыкские, поскольку Кайтаг исторически населён этими народами. Встречается фамилия и у осетин, и у чеченцев — это следствие миграций и смешения народов на Северном Кавказе. В русском контексте фамилия редкая, её обладатели — потомки тех, кто переселился в центральные регионы в советское время.

Словообразовательная модель проста: этноним (название народа или жителя местности) + русский фамильный суффикс. Аналоги: Лезгинов, Чеченов, Аваров. Но если «Чеченов» встречается чаще, то «Кайтагов» — штучная фамилия, которая сразу указывает на конкретный уголок Дагестана, а не на весь регион.