Фамилия Кайтанов образована по самой распространённой в русском языке модели — от именования на -а/-я с помощью патронимического суффикса -ов, то есть буквально «сын Кайтана». Вопрос упирается в то, что такое «Кайтан». Здесь нет единого мнения, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать две основные версии.

Первая и наиболее правдоподобная версия связывает прозвище Кайтан с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «кайтан» означает «упрямец», «своенравный», иногда — «хитрец». Учитывая, что русские фамилии с тюркской основой — не редкость (особенно на юге и юго-востоке, в среде служилых людей и казачества), прозвище Кайтан мог получить человек с непростым характером. В этом случае фамилия Кайтанов — ровесница таких фамилий, как Булгаков, Аксаков или Тургенев, тоже образованных от тюркских прозвищ.

Вторая версия — топонимическая. Кайтан — это название нескольких небольших рек в Сибири (притоки Енисея и Оби). В этом случае прозвище Кайтан мог получить человек, пришедший с берегов такой реки, а его потомки стали Кайтановыми. Версия менее вероятна, потому что фамилии от названий рек обычно оформляются суффиксом -ский (Кайтанский), а не -ов, но полностью исключать её нельзя — в народной речи правило могло не соблюдаться.

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается. Известно, что в XIX веке Кайтановы жили в Пермской и Вятской губерниях, а также в Сибири. Это косвенно подтверждает обе версии: и тюркское влияние (через татар и башкир Приуралья), и связь с сибирскими реками. В современной России фамилия рассеяна, но заметна в Красноярском крае и Кемеровской области.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: основа «Кайтан» плюс русский суффикс принадлежности -ов. Ударение, скорее всего, на втором слоге — КайтАнов, хотя в разговорной речи встречается и вариант КайтАнов (с ударением на первый слог, как у фамилии Кайтанов). Последнее, кстати, может указывать на местный говор или на то, что в основе лежало не прозвище, а имя собственное с ударением на первый слог, но таких имён в святцах нет.