Фамилия Кайтаевы — одна из тех, где за привычным русским суффиксом -ев скрывается сложная тюркская основа. Её разбирают как минимум двумя способами, и обе версии по-своему правдоподобны.

Начнём с имени Кайтай. В нём отчётливо видны два корня. Первый — «Кай» — восходит к названию одного из кыпчакских (половецких) племён. Со временем это слово перестало быть только этнонимом и вошло в состав тюркских составных имён. Вторая часть — «Тай» — в тюркско-татарском языке означает «жеребёнок». В монгольском же -тай — это аффикс, образующий прилагательные и имена мужского рода. То есть имя Кайтай могло строиться по модели «из племени Кай + жеребёнок» или просто «Кайский». Родители, называя так сына, скорее всего желали ему вырасти здоровым и сильным.

Но есть и другая версия. Кайтай могло быть не именем, а прозвищем. В тюркских языках есть глагол «кайт» — «возвращаться». Прозвище Кайтай могли дать воину, который после долгих походов и сражений вернулся домой живым. Такое прозвище легко закреплялось за человеком, а затем перешло в фамилию его потомков.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий: Кайтай → Кайтаев означает «сын Кайтая». Это типичная для XVI–XIX веков адаптация тюркских имён в русской среде, особенно в регионах с этнически смешанным населением.

С географией сложнее. Фамилия Кайтаевы встречается нечасто, но её «кавказский след» заметен: она фиксируется у народов Северного Кавказа, где тюркские и монгольские элементы в антропонимии — обычное дело. В частности, топоним Кайтаг (историческая область в Дагестане) может быть связан с той же основой, хотя прямая связь между фамилией и названием региона не доказана.

Таким образом, Кайтаевы — это потомки либо человека с составным тюркским именем, либо воина-возвращенца. Фамилия стоит в ряду таких же «двусоставных» тюркских фамилий, как, например, Бектаевы или Тохтаевы, где вторая часть также восходит к словам со значением «жеребёнок» или «жеребец».