Фамилия Кайтмазов ведет свое начало от карачаево-балкарского мужского имени Кайтмаз, которое состоит из двух частей. Первая из них – «кайт» - переводится на русский язык как «вернуться». Аффикс «-ман» используется для образования имен собственных и придает им значение, противоположное основе (ср., Качмаз – от «кач» - «убегать», т.е. «Неотступный»; Таймаз – от «тай» - «скользить», т.е. «Устойчивый»; Коркмаз – от «корк» - «бояться», т.е. «Бесстрашный»). Таким образом, имя Кайтмаз имеет значение «Тот, кто не вернется». Скорее всего, это имя использовалось в качестве оберега в значении прямо противоположном тому, что ожидали или желали родители для сына: возвращаться здоровым и невредимым со всех сражений. Как правило, подобные имена давались в семьях военачальников. Согласно другой версии, компонент «ман» имеет древнеиранское происхождение и переводится на русский язык как «великий». В таком случае имя Кайтмаз означает «Тот, кто вернулся великим, прославленным». Предположительно, родоначальником Кайтмазовых был дагестанский князь Кайтмаз, живший во второй половине XVI столетия. По словам Аллагина, участника похода Андрея Хворостинина в Дагестан, в то время дагестанская аристократия в собственности имела многочисленную армию хорошо вооруженных нукеров-конных, и чем больше была эта свита, тем больший авторитет в обществе имел князь. Так, у князя Кайтмаза в нагорном Дагестане имелось 30 конных. В немногих исторических документах содержится информация о неком Зарамагце Кайтмазове Бисолтане, из рода которого образовались ветви Джусоевых, Жажиевых, Зигоевых и Качмазовых. В частности последняя из них изначально носила родовое имя «Туриевы», а праотцом считается потомок зарамагца Кайтмазова Бисолтана – Тури. От его потомка Качмаза Туриева образовалась фамилия Качмазов. Известно, что представители рода Качмазовых (Туриевых) сначала жил в построенном ими селе Кевселт, расположенного у южного подножия юго-западного отрога г.Халацай-хох на правом берегу р.Джоджора. Позже Качмазовы (Туриевы) расселились: потомки Исса, Мурту и Цъибо Качмазовых переселились в устье Кевселтком, а Коша Качмазова — в Чистский узкий проход. Таким образом, потомок человека, которого звали Кайтмаз, со временем получил фамилию Кайтмазов.