Фамилия Кайтмазов образована от карачаево-балкарского мужского имени Кайтмаз, которое несёт в себе сразу два возможных смысла, и оба — из области воинской удачи или родительского оберега. Разбираем имя по составу. Первая часть — «кайт», что значит «вернуться». А вот аффикс «-ман» даёт противоположное значение основе: так же построены имена Качмаз («неотступный» от «убегать»), Таймаз («устойчивый» от «скользить»), Коркмаз («бесстрашный» от «бояться»). Следовательно, имя Кайтмаз означает «тот, кто не вернётся». Имя-оберег: родители желали сыну прямо противоположного — возвращаться здоровым из всех сражений. Такие имена нередко давали в семьях военачальников.

Есть и другая версия: компонент «ман» может восходить к древнеиранскому слову со значением «великий». Тогда имя переводится иначе — «тот, кто вернулся великим, прославленным». Оба толкования крепко связаны с военной доблестью.

В исторических документах упоминается дагестанский князь Кайтмаз, живший во второй половине XVI века. По свидетельству участника похода Андрея Хворостинина в Дагестан, у этого князя в нагорном Дагестане было 30 конных нукеров — внушительная свита по тем временам, показатель высокого статуса.

Немногочисленные исторические записи сообщают и о неком Зарамагце Кайтмазове Бисолтане. От его рода пошли ветви Джусоевых, Жажиевых, Зигоевых и Качмазовых. Последняя изначально носила родовое имя Туриевы: праотцом считают потомка зарамагца Кайтмазова Бисолтана по имени Тури. А от его потомка Качмаза Туриева и пошла фамилия Качмазов. Представители этого рода сначала жили в построенном ими селе Кевселт у южного подножия отрога горы Халацай-хох на правом берегу реки Джоджора. Позже расселились: потомки Исса, Мурту и Цъибо Качмазовых переселились в устье Кевселтком, а Коша Качмазова — в Чистский узкий проход. Так или иначе, потомок человека по имени Кайтмаз со временем получил фамилию Кайтмазов.