Фамилия Кайтязов — яркий пример того, как географическая привязка и этническое происхождение могут стать основой для русской фамилии. Её ядро — тюркское слово «кайтак» (или «кайтаг»), которое указывает на принадлежность к кайтагцам — одной из этнографических групп кумыков, проживающих в Дагестане, в исторической области Кайтаг. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из этого региона или имел предка-кайтагца.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе «Кайтяз» добавлен русский патронимический суффикс «-ов», типичный для формирования фамилий по отцу или роду занятий. Форма «Кайтяз» — это русифицированный вариант этнонима «кайтаг», где конечное «г» перешло в «з» под влиянием русского произношения и письма (аналогично тому, как «татарин» превратилось в «Татаринов»). Такая адаптация говорит о том, что фамилия складывалась в русскоязычной среде, вероятно, в XVI–XIX веках, когда происходило активное взаимодействие русского населения с народами Кавказа.

В отличие от многих фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, Кайтязов прямо указывает на этническое происхождение. Это роднит её с фамилиями вроде Черкесов, Татаринов или Мордвинов. Однако если те фамилии широко распространены, то Кайтязов встречается значительно реже, что делает её более локальной. Носители такой фамилии — это потомки тех, кто в своё время покинул Кайтаг и обосновался в других регионах России, чаще всего на юге страны, в казачьих областях или в городах, куда стекались переселенцы с Кавказа.

Стоит отметить, что в тюркских языках слово «кайтаг» имеет и внутреннюю семантику: «кайт» означает «возвращаться», а «аг» — «течь, поток». В переносном смысле это могло трактоваться как «возвращающийся поток», что, возможно, связано с кочевым или торговым прошлым этого народа. Но для фамильного корня определяющим остаётся именно этнический маркер: фамилия Кайтязов — это не «сын возвращающегося», а «сын кайтагца». Иных, более спорных версий происхождения (например, от редкого личного имени или профессии) для этой фамилии не прослеживается, поэтому версия с этнонимом — основная и самая правдоподобная.