Фамилия Казанджян — армянская, образована по распространённой модели от прозвища Казанджи. Основа прозвища — турецкое слово kazan, «котел» или «чугунная кастрюля с полукруглым дном для приготовления пищи». Суффикс -джи (фонетический вариант турецкого -чи) обозначает деятеля, то есть человека, связанного с предметом. Казанджи — это «тот, кто делает казан», мастер по изготовлению больших котлов. Прозвище было профессиональным и указывало на ремесло предка.

Армянский фамильный суффикс -ян (в диалектных вариантах -янц, -енц) означает принадлежность к роду: «из семьи Казанджи» или «из дома Казанджи». Таким образом, Казанджян — потомок мастера-казанщика.

Фамилия распространена среди армян, чьи предки жили на территории Османской империи, где ремесло медников и котельщиков было развито в городских ремесленных кварталах. Турецкое заимствование в основе — обычное явление для армянских фамилий, сформировавшихся в многоязычной среде.

Среди носителей фамилии — продюсер Говард Казанджян и Карекин II Казанджян, 83-й армянский патриарх.