Фамилия Казаринская — один из тех случаев, когда географическая привязка почти очевидна, а вот с корнем слова придется разбираться. Женская форма фамилии (мужская — Казаринский) сразу указывает на модель образования через суффикс -ск-, типичный для дворянских, шляхетских или географических фамилий. Такие фамилии чаще всего происходили от названия населенного пункта: владелец поместья или выходец из села Казарино, Казаринки или Казаринова получал прозвание «Казаринский», то есть «тот, кто из Казарина».

Сама основа «Казар-» требует внимания. Здесь возможны два основных пути. Первый — связь с тюркским словом «казар» (хазар), то есть с этнонимом древнего народа Хазарского каганата. В русских землях прозвище Казарин могли дать человеку смуглому, черноволосому или тому, кто торговал с хазарами, — такое прозвище фиксируется в документах XVI–XVII веков. Второй вариант — производное от имени или прозвища Казар (Казара), которое в свою очередь могло быть народной формой крестильного имени Косма (Кузьма) или же самостоятельным прозвищем от глагола «казать» (показывать, указывать путь).

Обратите внимание на суффикс -ин- в основе: Казарин-ский. Это указывает на то, что топоним, скорее всего, имел форму Казарино (притяжательное от прозвища Казара). Такой тип фамилий характерен для западнорусских и украинских земель, а также для польской шляхты, где суффикс -ский был знаком принадлежности к месту. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать села с названием Казарино или Казаринка в бывших Смоленской, Витебской, Могилевской губерниях — там чаще всего встречаются такие фамилии.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Казаринская могла указывать на более высокое социальное положение предка — однодворца, мелкопоместного дворянина или священника, чья фамилия была образована от названия прихода. Однако не исключено, что это просто фамилия крестьянина, переехавшего из деревни Казарино в другую местность и получившего прозвание по месту выхода.

В написании фамилии возможны варианты через «о» (Козаринская), что связано с аканьем в южнорусских говорах. Но исходная форма с «а» (Казаринская) более распространена и, по всей видимости, является первоначальной.