Фамилия Казимка — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В русской модели фамилии чаще всего образуются с помощью суффиксов -ов, -ин, -ский, но Казимка стоит особняком: это застывшее прозвище или уличное имя, которое не подверглось стандартной русификации. Такая модель встречается в основном на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где фамилии нередко закреплялись в виде нарицательных или уменьшительных форм.

Основа фамилии восходит к имени Казим, которое является тюркской или арабо-тюркской формой имени Касим (в арабском Qasim — «распределяющий», «делящий»). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Казим (Qazim) могло означать «гневный», «суровый» или «решительный», но чаще всего это вариант всё того же Касима. Суффикс -ка в данном случае не фамильный, а уменьшительно-ласкательный или прозвищный, характерный для русской народной речи: так могли называть человека по имени Казим в быту, а затем это обращение закрепилось за его потомками.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Казимка был выходцем из татарской, башкирской или кавказской среды, принявшим православие, либо русским, получившим прозвище по соседству или общению с тюркоязычными народами. В Поволжье и Приуралье такие фамилии на -ка без суффикса встречаются у крестьян, которые долго сохраняли прозвищные формы. Слабая альтернативная версия — связь с польским словом «kazić» (портить, искажать), но она маловероятна, так как в польской ономастике форма Казимка почти не фиксируется, а корень явно тюркский.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в Татарстане и соседних областях. Если ваши предки носили фамилию Казимка, скорее всего, они жили в зоне смешения русских и тюркских культур, а сама фамилия — живое свидетельство того, как личное имя или прозвище перешло в наследственное без лишних формальностей.