Фамилия Казук — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования, и приходится выбирать между несколькими версиями. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ук (или -юк) указывает на западнорусское или украинское происхождение. В белорусской и украинской традиции этот суффикс часто обозначал сына или ученика мастера (ср. Гончарук, Ковальчук). Значит, перед нами либо «сын Каза», либо человек, связанный с тем, что скрывается за корнем «каз-».

Самая прямая версия — связь с диалектным словом «казук» или «козюк». В южнорусских говорах так называли козла, а в некоторых регионах — упрямого или бодливого человека. Прозвище Козюк (Казук) могли дать человеку с крутым нравом, с бородкой или просто пастуху коз. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилии от названий животных — одни из самых распространённых в славянской ономастике.

Вторая версия выводит фамилию из тюркских языков, где «казы» означает «гусь» или «утка», а «казук» — «колышек», «шест». Такое прозвище могло закрепиться за человеком высоким и худым (как жердь) либо за тем, кто ставил колья для изгороди. Эта гипотеза правдоподобна для южных регионов России и Украины, где было сильное тюркское влияние.

Третья, менее вероятная версия — от имени Казимир или его краткой формы Казюк. В польской и белорусской традиции уменьшительное «Казюк» действительно бытовало, но тогда фамилия скорее писалась бы через «ю» — Казюк. Вариант Казук с «у» указывает на иную, не именительную основу.

Географически фамилия Казук встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область), в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. В России она редка и почти не фиксируется в центральных областях. Это дополнительно подтверждает её западнославянское или балтское происхождение — суффикс -ук характерен для Полесья и Поднепровья.

Если выбирать между версиями, наиболее обоснованной выглядит первая: прозвище от «козла» (козюка), которое со временем закрепилось как фамилия. Тюркский корень возможен, но требует документального подтверждения в конкретной родословной — без архивов это остаётся догадкой.