Фамилия Казий — одна из тех, где при внешней простоте кроется сразу несколько возможных корней, и без географической привязки не обойтись. Самое короткое и вероятное объяснение: основа — тюркское или арабское слово «кази» (qazi, qadi), то есть судья, духовное лицо, знаток шариата. В таком случае фамилия указывала либо на занятие предка (мусульманский судья), либо на его учёность. Но здесь есть нюанс: суффикс -ий в русских фамилиях встречается редко, чаще он характерен для украинской или польской традиции, где -ий — аналог русского -ов/-ин. То есть Казий могло быть прозвищем, которое просто «озадорили» (сделали фамилией) без дополнительного суффикса.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически интересная: Казий — это адаптация греческой фамилии Καζής (Kazís). В Крыму и Приазовье, где жили греки-урумы, такие фамилии не редкость. Греческое «кази» могло восходить к тому же тюркскому «судья», но уже через османское влияние. Если ваши предки — из бывшей Таврической губернии или Кубани, эта версия становится основной.

Третий, совсем локальный вариант: от древнерусского или диалектного слова «казить» — портить, искажать, делать наперекор. Прозвище Казий могли дать человеку с трудным характером, спорщику или тому, кто «казил» (портил) работу. Однако эта гипотеза слабее двух первых: суффикс -ий в таком значении почти не встречается, обычно образовывали фамилии на -ин (Казин).

Главная особенность фамилии — её редкость и неочевидная «национальная» окраска. В русском контексте она звучит как книжная или искусственная, а в среде потомков крымских греков или татар — как совершенно обычная. По сословной принадлежности носители могли быть и духовенством (если верна арабская версия), и крестьянами (если прозвищная), и купцами (греческая версия). Точных статистических данных по распространению нет, но в современных базах фамилия встречается точечно — в Краснодарском крае, Ростовской области и на юге Украины.