Фамилия Казюн — редкий случай, когда прозвище закрепилось в почти неизменном виде, минуя типичные патронимические суффиксы -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть записанная как есть, без дополнительных формантов, что характерно для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Встречается она преимущественно на западе и юго-западе бывшей Российской империи — в Гродненской, Минской, Волынской губерниях, а также в приграничных районах современной России.

Основа фамилии — «казя» или «казун». В белорусских и украинских говорах «казя» — это коза. Но прозвище Казюн могло относиться не к животному напрямую, а к человеку с козьими чертами: упрямому, бодливому, вертлявому или, наоборот, длиннобородому. В польском языке есть слово «kazić» — портить, вредить, что даёт вторую версию: Казюном могли прозвать пакостника или шалуна. Третья, менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с личным именем Казимир, где Казюн — это просторечная форма вроде Казик или Казя.

Суффикс -ун в славянских прозвищах активен и указывает на деятеля: говорун, бегун, крикун. Казюн, следовательно, — «тот, кто казит» или «козлит». В отличие от фамилии Козлов, где основа обезличена суффиксом принадлежности, Казюн сохранила прозвищную живость: предок носителя был известен в своей общине именно под этим ярким именем, и его дети уже не меняли форму.

Сословно фамилия не элитарна. Казюны — это, скорее всего, крестьяне или мещане, реже казаки. Дворянские роды с такой фамилией не фиксируются в гербовниках, что косвенно подтверждает её народное, бытовое происхождение. В современных базах данных Казюны встречаются редко, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: при малой распространённости легче отследить родственные связи по документам XIX века.