Фамилия Келишев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Келиша). Значит, в основе лежит прозвище или имя Келиш.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «келеш» или «кәлеш», которое означает «невеста», «сноха», «молодая женщина». В таком случае прозвище Келиш могли дать мужчине, который был связан с невестой (например, свадебный распорядитель), либо, что встречается реже, человеку с мягким, женственным характером. Вторая тюркская параллель — имя Келиш (от глагола «кел» — приходи, явись), которое давали в семьях, где долго не было детей, как имя-пожелание: «пусть придёт (родится)».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с кавказскими языками. В осетинском «хъæлис» означает «щит», а в некоторых диалектах — «защита». Однако при переходе в русскую фамилию форма «Келишев» могла возникнуть из «Къелисов» или «Хъелишев» в результате адаптации звуков. Эта гипотеза слабее, так как требует дополнительных фонетических допущений.

Географически фамилия Келишев тяготеет к регионам с тюркским населением: Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Северный Кавказ, а также встречается у казахов и астраханских татар. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков подобные фамилии не фиксируются, что говорит о её более позднем оформлении или локальном бытовании.

Итак, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Келишев был тюркоязычным человеком по прозвищу Келиш — либо связанным со свадебной обрядностью, либо получившим имя-пожелание. Фамилия сохранила редкую основу, не перешедшую в массовые формы вроде Келешев или Калишев.