Фамилия Кенжешова — тюркская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать не через славянскую модель, а через казахскую, башкирскую или ногайскую антропонимику. В основе лежит мужское имя Кенжеш (варианты: Кенжебай, Кенжегали), которое образовано от древнетюркского слова «кенже» — младший, последний ребёнок в семье. В кочевых культурах младшему сыну нередко давали такое имя-оберег, подчёркивая его особое положение: он оставался с родителями, наследовал дом и очаг. Суффикс -ш в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, поэтому Кенжеш — это «младшенький», «последыш».

Фамилия образована по стандартной для тюркских языков модели: к основе Кенжеш добавлен русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Это типичная история для XIX–XX веков, когда при записи в метрики или советские документы к тюркскому имени приращивали русское окончание, фиксируя принадлежность к роду. То есть Кенжешова буквально означает «дочь (или жена) Кенжеша». Мужской вариант фамилии — Кенжешов.

Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане (особенно в Западном Казахстане и Актюбинской области), а также среди башкир и татар. В России её можно найти в Оренбургской, Челябинской и Астраханской областях — регионах, где исторически соседствовали тюркские и славянские народы. В отличие от русских фамилий на -ов, которые указывают на отчество, здесь суффикс не меняет смысла: он лишь адаптирует имя к русской письменной традиции.

Споров вокруг корня почти нет. Версия о происхождении от арабского «канз» (сокровище) или персидского «гендж» (клад) возможна, но менее убедительна: в тюркских именах «кенже» как «младший» зафиксирован в десятках личных имён (Кенжебек, Кенжегул), а арабское «канз» дало бы формы вроде Канзов или Ганжеев. Так что основная линия — младший сын, и это прямо говорит о социальном статусе предка: он не был первенцем, но именно ему доставался отчий дом.