По одной из версий, оно происходит от названия местечка Кейв (Cave) в Восточном Йоркшире. Возможно, предок обладателя фамилии Кейв был выходцем из этого населенного пункта. В основу самого топонима Кейв легло аналогичное название ближайшей реки, которое восходит к староанглийскому caf - «быстро». По другой версии, прозвище Кейв ведет свое начало от англо-норманнского слова cauf - «лысый». В этом случае прозвище отражало особенности внешности человека. Среди известных однофамильцев — Ник Кейв, австралийский рок-музыкант, поэт, писатель, автор музыки к фильмам, сценарист; Хью Барнетт Кейв, английский писатель.