Фамилия Хандобоких — редкий образец «застывшей» формы родительного падежа множественного числа, типичной для северных и сибирских говоров. Суффикс -их (в данном случае -их) указывает на принадлежность целому роду: Хандобоких — «из семьи Хандобокого» или «те, кто живут у Хандобокого». Такие фамилии характерны для бывших крестьянских общин, где человека называли не по отцу, а по дому или двору: «Петровы», «Кузнецовы», но в диалектной форме — «Петровых», «Кузнецовых». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Хандобóких.

Основа «Хандобок» — сложная и неочевидная. Первая часть «ханд» может восходить к диалектному глаголу «ханды́рить» (лениться, хандрить) или к прозвищу «Ханда» — так в некоторых областях называли вялого, медлительного человека. Вторая часть «бок» — либо прямое указание на часть тела (человек с кривым или больным боком), либо искажённое «бог» (Хандобог — «ленивый богомолец»). Самая правдоподобная версия: прозвище «Хандобок» дали человеку, который ходил, скособочившись, или постоянно жаловался на бок, или имел привычку стоять боком. Соединение двух корней в прозвище — типичный приём русской народной ономастики: Злобог, Горегляд, Неумывака.

Фамилия почти не встречается за пределами бывшей Архангельской и Вологодской губерний, где форма на -их — норма. В современных базах данных носителей Хандобоких единицы, и все они сконцентрированы на Русском Севере. Это значит, что фамилия не разошлась широко, а осталась локальной, «гнездовой». Дворянами Хандобоких быть не могли — окончание -их выдаёт крестьянское или мещанское происхождение. В списках служилых людей и купеческих гильдий такая фамилия не встречается.

Написание «Хандобоких» с двумя «о» не даёт прочитать её как «Хандобоких» с ударением на «а» — это была бы совсем другая модель. Правописание устойчиво: через «а» в первом слоге, через «о» во втором. Если бы фамилия произошла от имени Хандобой (гипотетическое), мы бы видели форму «Хандобоев» или «Хандобойских». Но раз есть «Хандобоких», значит, основа именно прозвищная, описательная, а не от крестильного имени.