Фамилия Хандрикова женская, её мужской вариант — Хандриков. Сразу обращает на себя внимание редкий суффикс -иков, который встречается реже, чем массовые -ов и -ин. Обычно такие фамилии образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ик: Хандрик, Хандрика. То есть основа — это не Хандр-, а именно Хандрик.

Самое очевидное объяснение — связь с глаголом «хандрить», то есть предаваться унынию, тоске. В этом случае прозвище Хандрика могли дать человеку с меланхоличным, грустным нравом. Однако в русских говорах слово могло иметь и другие оттенки: в некоторых областях «хандрить» означало «лениться», «бездельничать» или даже «привередничать». Так что предок мог быть не столько печальным, сколько вялым или капризным.

Менее вероятная, но не исключённая версия — иноязычное происхождение основы. Фамилия могла возникнуть от тюркского имени Хандрик или его варианта, где корень «хан» означает правителя, владыку. В таком случае суффикс -ик выступал бы уменьшительной или ласкательной формой, а фамилия означала бы «потомок маленького хана». Но эта гипотеза слабее: в русской ономастике фамилии на -иков от тюркских имён встречаются, но обычно имеют более прозрачную основу (например, Абдулханов — от Абдул-хан). Для Хандрикова уверенной параллели нет.

Географически фамилия Хандриков встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда в одном регионе. Это говорит о том, что она могла возникнуть в разных местах независимо — от одного и того же прозвища. В дореволюционных источниках носители фамилии относятся к крестьянскому и мещанскому сословиям, что типично для прозвищных фамилий: их давали по внешним или поведенческим чертам, а не по профессии или имени отца.

Таким образом, фамилия Хандрикова, скорее всего, происходит от прозвища Хандрика, которое характеризовало человека как склонного к унынию или лени. Редкий суффикс -иков указывает на то, что фамилия сформировалась не в центральных уездах, а на периферии, где такие модели были более распространены.