Фамилия Хатько образована по распространенной на западнорусских землях модели: к основе добавили уменьшительный суффикс -ко, который в украинской и белорусской традиции закрепился как фамильный. Такая форма указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей округе как Хатько — то есть «сын Хаты» или просто человек, носивший прозвище Хата.

Прозвище Хата восходит к одноименному нарицательному — жилище, дом. Вероятно, прозвище Хата получил «домашний», то есть семейный, заботливый и любящий свою семью человек. В крестьянской среде, где дом и хозяйство были основой жизни, такое прозвище звучало уважительно: им могли назвать рачительного хозяина, который держит дом в порядке. Также Хатой могли прозвать строителя жилищных помещений — плотника или печника, чей труд напрямую связан с возведением и обустройством избы.

Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии лежит имя Хатя — украинский вариант имени Фатя. Фатя — народная форма крестильного мужского имени Фатьян, что в переводе с греческого означает «светлый». Эта гипотеза выглядит слабой, поскольку переход от Фатя к Хатя в народной среде не подтверждается устойчивой традицией, а вот связь прозвища с бытовым словом «хата» лежит на поверхности и не требует дополнительных допущений.

Позже прозвище Хата, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Хатько — она не просто указывает на дом, а говорит о человеке, для которого дом был центром мира: либо строителе, либо заботливом хозяине.