Фамилия Хаценко звучит на украинский лад, но её смысловые корни, скорее всего, ведут в белорусские говоры. Если отбросить типичный для украинских фамилий суффикс -енко (который historically означал «сын» или «потомок»), остаётся основа «Хац-». Именно вокруг неё и строятся основные версии происхождения прозвища.

Самая правдоподобная версия связывает прозвище Хаценко с белорусским словом «хаціна» — «изба, лачуга». В таком случае прозвище могло закрепиться либо за строителем, который ставил такие дома, либо за человеком, жившим в небольшом старом домишке. Прозвища по жилью или роду занятий были в ходу у простых людей, поэтому такая трактовка выглядит бытовой и логичной.

Вторая версия отталкивается от глагола «хаць», который в восточных районах Белоруссии означал «ржать» — то есть громко кричать или заливаться необузданным, резким хохотом. Тогда Хаценко — это прозвище человека с зычным голосом или, наоборот, веселого, жизнерадостного балагура, которого слышно было за версту. Такие прозвища часто давали в деревнях, чтобы подчеркнуть заметную черту характера.

Менее вероятна, но всё же упоминается экзотическая версия, выводящая основу из шугнанского (таджикского) слова «хац» — «вода». Если следовать этой гипотезе, прозвище отражало бы особенности места жительства родоначальника: он мог поселиться у водоёма или в болотистой низине. Однако для славянской фамилии такое заимствование маловероятно, и эта версия явно уступает первым двум по убедительности.

Сам суффикс -енко указывает на украинскую или южнорусскую среду бытования фамилии, хотя основа при этом остаётся белорусской. Такое смешение не редкость для пограничных территорий, где веками пересекались языки и культуры. Скорее всего, предки носителей фамилии Хаценко жили на стыке Белоруссии и Украины, где белорусское прозвище получило украинское оформление.

Итоговое значение фамилии зависит от того, какая версия ближе к истине: либо родоначальник был строителем или хозяином скромного жилья, либо громким говорливым человеком. Обе трактовки рисуют образ простого деревенского труженика, чьё прозвище закрепилось за потомками.