Фамилия Хацко — редкий пример того, как прозвище, а не крестильное имя, легло в основу родового имени. В её основе, скорее всего, лежит восточнобелорусский глагол «хаць» — «ржать». В переносном смысле это значило громко кричать, заливаться необузданным, резким хохотом. Так и прозвали человека: либо обладателя зычного голоса, слышного за версту, либо веселого, жизнерадостного балагура, чей смех заражал окружающих.

Модель образования проста и прозрачна: к основе на -ц добавили типичный для белорусских и украинских фамилий суффикс -ко. Он придавал прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок, а со временем закрепился как фамильный. Так Хацко из «сына Хацка» превратился в самостоятельную фамилию, которую носили уже внуки и правнуки того самого громогласного весельчака.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище с шугнанским (таджикским) словом «хац» — «вода». Если принять её, то родоначальник Хацко жил у водоема или в болотистой местности, и прозвище отражало особенности его двора. Но эта гипотеза слабее: она требует допущения о далеких миграциях предков, тогда как глагол «хаць» бытует в соседних с местом возникновения фамилии землях. Поэтому лингвистически и географически версия с «ржать» выглядит убедительнее.

Фамилия сохранила архаичное написание с мягким знаком перед -ко, что указывает на её давнее оформление в письменных источниках. Носители фамилии встречаются преимущественно на востоке Беларуси и в прилегающих областях России, что косвенно подтверждает региональное происхождение прозвища.