Фамилия Хацук — характерный пример восточнославянской модели, застывшей в украинском или белорусском произношении. Основа здесь — имя или прозвище Хать, а суффикс -ук указывает на того, кто связан с этим человеком: сын, потомок, ученик или человек из общины Хатя. В польской и украинской традиции -ук (изначально -укъ) стягивался, давая такие фамилии, как Ковальчук, Гнатюк, и Хацук стоит в том же ряду.

Само имя Хать — это сокращённая форма от Харитон (из греческого «благодатный») или, реже, от крестильного имени Фотий (в народной форме Хот). В украинской среде Харитон легко превращался в Хатя, а оттуда — в Хацук через чередование т/ц (Хать → Хац-), характерное для юго-западных говоров. Менее вероятно, но возможно, что Хацук восходит к прозвищу Хата — человек, живший в отдельной хате, либо переселенец, владевший ею.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси. В России она редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев с этих территорий. Сословно носители Хацук — в основном крестьяне и казаки, поскольку модель на -ук среди знати почти не встречалась: шляхта предпочитала фамилии на -ский или -ович.

Не стоит путать Хацук с фамилией Хатюк (от Хать с суффиксом -юк) или Хацкевич (польская форма с -кевич). Хацук — более архаичный и локальный вариант, сохранивший следы диалектного произношения, где мягкий т перед у перешёл в ц. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был выходцем из украинского села, где его отца или деда звали Хать — то есть Харитон.