Фамилия Хацевич образована от прозвища Хацко. Чаще всего фамилии с суффиксом -евич/-ович в Белоруссии и Польше означали «сын такого-то», то есть Хацевич — это буквально сын Хацка.

Основой для прозвища Хацко, скорее всего, послужил глагол «хаць», который в Восточной Белоруссии означает «ржать», то есть «громко кричать», «необузданно хохотать, заливаться громким, резким хохотом». Вероятно, прозвищем Хацко нарекли либо обладателя громкого голоса, либо веселого, жизнерадостного человека. Такая модель типична для народной антропонимии: поведение или манера говорить часто становились основой устойчивого семейного имени.

Менее вероятно, что прозвище Хацко восходит к шугнанскому (таджикскому) слову «хац» — «вода». Тогда оно отражало бы особенности места жительства родоначальника: он мог жить в населенном пункте, расположенном недалеко от водоема, либо в болотистой местности. Однако эта версия требует допущения о дальних миграциях предков и не подкреплена массовым бытованием фамилии в ареалах таджикского языка, поэтому выглядит экзотичной.

Сама фамилия Хацевич звучит по-белорусски и по-польски: патронимический суффикс -евич характерен для западнорусских земель. Встречается она и у потомков шляхты, и у крестьян, поскольку прозвищные фамилии не были закреплены за каким-то одним сословием.