Фамилия Хацинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Хацинский. В основе лежит топоним: село, деревня или местечко с названием Хацинь, Хацино или Хацин. Такие названия могли возникнуть от прозвища или имени Хаца (уменьшительная форма от крестильного имени Харитон или от редкого Хацкель, бытовавшего у евреев-ашкеназов). В польской и западнорусской традиции суффикс -ский/-цкий указывал на дворянское происхождение или географическую привязку: владельцы поместья Хацинь становились Хацинскими, а их крестьяне или жители той же местности получали фамилию по месту жительства.

Вторая версия, более прозаичная: основа хац- могла быть прозвищной. В южнорусских и украинских говорах «хацать» означало «хватать, хвататься», а хац — «хват, ловкий человек». Прозвище Хац или Хаца закреплялось за расторопным, цепким человеком, а затем превращалось в фамилию с типичным «шляхетским» окончанием.

Географически фамилия Хацинская встречается в Беларуси, на западе Украины и в Польше. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хаци́нская, хотя в польском варианте возможно ударение на предпоследний слог — Хаци́ньска.

Фамилия не имеет отношения к знаменитому роду Хацинских из герба Огоньчик (польская шляхта), но могла возникнуть независимо в разных местах. Проверить конкретную версию для своего рода можно по метрическим книгам XIX века: если предки были записаны как мещане или крестьяне, прозвищная версия правдоподобнее; если как однодворцы или шляхта — топонимическая.