Фамилия Хавансков — это не самостоятельное имя, а вариант более старой фамилии Ховансков. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать цепочку превращений: сначала было прозвище, потом фамилия на -ский, и лишь затем она обрастала дополнительным суффиксом, образуя привычное нам окончание -ов.

Основа прозвища — название реки Ховань (или Хованка) в Шаховском районе Московской области. Само слово, по распространённой версии, родственно украинскому глаголу «ховаться» — «прятаться, скрываться». Для реки такое имя логично: она петляла по глухой, лесистой местности, словно пряталась среди деревьев. Так что первому носителю прозвища Хованский, скорее всего, дали его по месту жительства — в поселении на берегу этой реки или в той стороне.

Впрочем, есть и вторая версия, более личностная. Если отталкиваться от того же корня «ховаться», прозвище Хаванский могло пристать к человеку по характеру — застенчивому, скромному, нелюдимому, тому, кто «прячется» от людей. Эта гипотеза менее привязана к географии, но вполне жизнеспособна: прозвища по поведению в старину давали не реже, чем по месту жительства.

Теперь о том, как из Хованского получился Хавансков. Модель простая: к фамилии на -ский добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такой приём не редкость — от фамилий знатного или просто заметного рода нередко образовывали «производные» фамилии для потомков, которые отделялись от основной ветви. Получается, что Хавансков — это буквально «сын Хаванского», «из рода Хованских». Чередование гласных «о» и «а» в корне — следствие живого произношения: безударное «о» в разговорной речи давно звучит как «а», и это закрепилось на письме.

Итог: фамилия Хавансков — типичный пример того, как прозвище, данное по реке или по черте характера, обрастало дополнительными суффиксами и меняло звучание. Предки носителя этой фамилии, вероятно, жили на западе Подмосковья, в районе Шаховской, а их родоначальник либо был человеком скромным и замкнутым, либо происходил из мест, где текла речка с «прячущимся» названием.