Фамилия Хаврун — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила форму, близкую к исходному прозвищу, и не обросла стандартными суффиксами. Это указывает на то, что перед нами либо фамилия украинского или белорусского происхождения (где такие «голые» основы встречаются чаще), либо более поздняя, паспортная запись, зафиксировавшая прозвище без изменений.

Корень «хавр-» в славянских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с живой, часто нелестной характеристикой человека. В украинском языке «хаврун» или «хавроня» — диалектное название поросёнка, свиньи. Соответственно, прозвище Хаврун могли дать неопрятному, неряшливому человеку или тому, кто, скажем, хрюкал во сне. В западнорусских говорах слово «хаврить» означало «есть жадно, чавкать», а «хавря» — ротозей или обжора. Таким образом, прозвище носило бытовой, сниженный характер и описывало манеру поведения или внешность.

Есть и менее очевидная, но правдоподобная версия — связь с глаголом «хавать» (есть, поглощать пищу). В этом случае Хавруном могли прозвать человека с отменным аппетитом или, наоборот, попрошайку, который «хавает» что дадут. Суффикс -ун в таких прозвищах типичен для русского языка: он указывает на деятеля, склонного к действию (бегун, говорун, хаврун — тот, кто хаврит).

Фамилия Хаврун практически не встречается в центральных и северных областях России. Её ареал — западные регионы: Брянская, Смоленская области, а также Украина и Беларусь. Встречается она и у потомков переселенцев из этих земель в Сибири. Встретить дворян Хаврунов невозможно: происхождение фамилии — чисто крестьянское или казачье, из среды, где прозвища давали метко и без прикрас.