Фамилия Хайковская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Хайковских. Мужской вариант — Хайковский. Эта фамилия почти наверняка образована по географическому принципу, то есть от названия населённого пункта. В польской и западнорусской традиции суффикс -ский/-цкий закреплялся за дворянскими фамилиями, но со временем стал массовым и для крестьян, переселявшихся из одной местности в другую.

Основа «Хайк-» восходит к нескольким возможным источникам. Самый вероятный — топоним Хайки или Хайково. Такие названия встречаются в Польше (Хайки в Мазовецком воеводстве, Хайкув) и в западных областях Украины и Беларуси. Слово «хай» в польском и украинском языках означает «гай», то есть небольшой лиственный лес или рощу. Соответственно, Хайки — это «лесок» или «рощица», а Хайковский — «тот, кто родом из Хайков». Фамилия типична для шляхты, получавшей прозвание по имению.

Менее распространённая, но не исключённая версия — от личного имени Хайко, которое могло быть уменьшительной формой от Харитон, Фадей или даже Иоаким (через народное Яким → Хайко). В таком случае фамилия означала бы «сын Хайка», но модель на -ский для отчества менее характерна, чем на -ов или -ин, поэтому топонимическая версия надёжнее.

Географически фамилия Хайковская тяготеет к западу: её носители встречаются в Беларуси, на Волыни, в Подляшье и среди потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке в Сибирь и на Дальний Восток. В дореволюционных метрических книгах она фиксировалась как у православных, так и у католиков, что говорит о смешанном этническом происхождении — белорусском или польском. Сословно это могли быть как мелкопоместные дворяне, так и государственные крестьяне, получившие фамилию по месту выхода.

В написании встречаются варианты Хайковска, Гайковская (под влиянием украинской фонетики, где «г» произносится фрикативно), а также Хойковская — результат диалектного аканья или описки. Единственной верной для русского языка считается форма Хайковская, сохраняющая исходный корень.