Фамилия Хажевская — это женская форма фамилии Хажевский, которая образована по типичной для славянских языков модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс чаще всего указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию получали люди, владевшие землёй или жившие в определённой местности. В основе лежит топоним Хажево или Хажев — название населённого пункта, скорее всего, деревни или усадьбы. Такие названия нередки в Польше, Беларуси и на западе России, где встречаются сёла с корнем «хаж-». Само слово «хаж» может быть вариантом «хож» (от «ходить») или диалектным прозвищем человека с характерной походкой, но в данном случае первичен именно топоним.

Мужская форма Хажевский принадлежала, как правило, дворянскому или шляхетскому роду. В Речи Посполитой и в Российской империи фамилии на -ский были маркером принадлежности к благородному сословию, особенно среди мелкопоместной шляхты. Если предки Хажевских владели землёй в деревне Хажево, то они могли носить эту фамилию по праву владения. Однако со временем, особенно после отмены крепостного права, фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из такого села, — просто по месту прежнего жительства.

В написании фамилии обращает на себя внимание мягкий знак: Хажевская, а не Хажевска. Это указывает на то, что фамилия прошла через русскую орфографическую норму, где после шипящих пишется мягкий знак в окончаниях прилагательных. В польском варианте она выглядела бы как Hażewska. Редкость фамилии подчёркивает и её корень: «хаж» — нечастый элемент в русском языке, что говорит о возможном польском или западнорусском происхождении рода.

Таким образом, Хажевская — фамилия, которая почти наверняка ведёт начало от конкретного места (деревни Хажево) и в прошлом указывала на дворянский статус её носителей. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты бывших польских и белорусских губерний — там с наибольшей вероятностью найдётся исходное селение.