Фамилия Хажук — редкая и компактная, её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, основа фамилии — прозвище, а вот его корни стоит искать в диалектах или в именах соседних народов.

Самый вероятный путь — фамилия образована от прозвища Хажук, которое могло быть связано с адыгским (черкесским) словом «хъаж» — «святой» или «паломник» (сравните с арабским «хаджи»). В русской среде это прозвище могло закрепиться за человеком, совершившим паломничество в святые места, или просто за набожным, «святым» стариком. Суффикс -ук в этой модели указывает на лицо: Хажук — буквально «тот, кто хаджи», «святоша». Такая словообразовательная схема (основа + -ук) характерна для западнорусских, украинских и белорусских говоров, а также для фамилий, возникших на юге России, где было сильное влияние черкесской культуры.

Вторая версия, менее очевидная, — связь с древнерусским некалендарным именем Хажа или Хожа, которое могло означать «ходок», «проходимец» или «бывалый человек». В этом случае Хажук — уменьшительная или прозвищная форма такого имени. Однако суффикс -ук реже встречается в такой роли, чем -ко или -ка, поэтому версия с адыгским влиянием выглядит правдоподобнее.

Фамилия Хажук могла возникнуть в среде казачества или крестьянства на Северном Кавказе, в Ставрополье или в Крыму — в местах тесных контактов славянского и черкесского населения. Аристократического происхождения у неё нет: это типичная «прозвищная» фамилия, которую давали по личному качеству или занятию человека. Встречается она крайне редко, и у носителей этой фамилии, скорее всего, был предок, которого в округе знали как «святого» или «паломника».