Фамилия Хажинская — женская форма фамилии Хажинский, и её происхождение неочевидно. Словообразовательная модель указывает на то, что фамилия образована от географического названия с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельцем поместья, выходцем из села или города. В основе лежит топоним Хажино, Хажин или Хажа. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, но не являются широко распространёнными.

Корень «хаж-» может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия — от диалектного слова «хажить» (ходить, бывать, посещать). В этом случае прозвище Хажа могли дать человеку, который много ходил, странствовал или часто навещал кого-то. Менее вероятна связь с тюркским «хаджи» (паломник, совершивший хадж) — такое заимствование возможно в южнорусских или казачьих говорах, но для фамилии с суффиксом -ск- это нетипично, поскольку такие фамилии обычно имеют славянскую топонимическую природу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Хажин, Хажов) показывает, что основа «хаж-» встречается редко, и это делает Хажинскую нестандартной. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, модель на -ский часто указывала на дворянское или шляхетское происхождение, особенно если фамилия закрепилась за целым родом по названию имения. Однако в XIX веке такие фамилии получали и крестьяне при переписях — по названию деревни, откуда они переселились.

Географически фамилия Хажинская тяготеет к западнорусским и белорусским землям. В современных базах данных носители встречаются в Беларуси, на Смоленщине и в Брянской области. Если предки были из этих мест, то фамилия могла возникнуть от названия хутора или урочища Хажин, которое со временем исчезло с карт.

Таким образом, Хажинская — это фамилия-топоним, скорее всего, редкая и локальная. Её носительница или её предки-мужчины получили прозвание по месту жительства, а само место, вероятно, было названо по человеку с прозвищем Хажа — ходоку или страннику.