Фамилия Хажова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Хажов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: через суффикс -ов от прозвища или имени. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс — остаётся основа «Хаж». Здесь и начинается главная сложность: прямого аналога в современном русском языке у слова «хаж» нет.

Скорее всего, фамилия имеет тюркские корни, что типично для южнорусских и поволжских регионов, где веками жили рядом славяне и тюркские народы. В тюркских языках «хадж» означает паломничество в Мекку. Прозвище Хаж мог получить человек, совершивший хадж, — такое встречалось у татар, башкир и других народов. В русской среде это прозвище могли дать купцу или крестьянину, который побывал в дальних краях, или просто человеку с восточной внешностью. Звук «дж» на русской почве часто переходил в «ж», отсюда Хаж, а не Хадж.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «хаживать» (ходить многократно). В этом случае Хаж могло быть прозвищем ходока, странника или человека, который много ходил пешком. Однако такая версия слабее, потому что от глагольных основ фамилии на -ов обычно образуются через более прозрачные формы (например, Ходов от «ход»).

География фамилии Хажова сегодня неширокая. Встречается она преимущественно в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Урала — как раз в зоне активных русско-тюркских контактов. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения.

Таким образом, предки носителей фамилии Хажов, скорее всего, были людьми, имевшими отношение к паломничеству или восточным обычаям, либо получили прозвище за характерную внешность или образ жизни. Фамилия редкая, и её разбор — хороший пример того, как одна буква (замена «дж» на «ж») может скрывать целую историю культурных связей.