Фамилия Хажина — женская форма мужской фамилии Хажин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской модели образования такие фамилии отвечали на вопрос «чей?» и означали «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». Хажин — это «сын Хажи» или «потомок Хажи». Исходное имя или прозвище Хажа, от которого пошла фамилия, встречается в русских говорах, но его происхождение неоднозначно.

Самая прямая версия: Хажа — это диалектная, просторечная форма имени Харитон. В народе Харитона могли звать Харей, Харяшей, а в некоторых регионах — Хажей. Уменьшительно-ласкательный суффикс -жа (как в Степа → Стежа, Федя → Фежа) давал сокращение Хажа. Если принять эту версию, предок носителя фамилии Хажин был человеком по имени Харитон, что по-гречески значит «щедрый», «благодатный».

Есть и другая, менее распространённая гипотеза — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках слово «хажа» (хәжә) означает «паломник», «совершивший хадж». В южных и восточных регионах России, где русские долго соседствовали с тюркскими народами, прозвище Хажа могли дать человеку, который побывал в Мекке или просто отличался набожностью. Однако для русской фамилии эта версия менее вероятна: прозвища с таким значением обычно давали сами татары или башкиры, а у русских они приживались редко, чаще превращаясь в фамилии вроде Хаджиев.

Фамилия Хажин — редкая, не входит в списки распространённых русских фамилий. Встречается в основном в центральных и южных областях России, иногда в Поволжье. Поскольку суффикс -ин типичен для великорусского севера и центра, логичнее всего предположить, что фамилия возникла в среде крестьян или посадских людей, где отчество на -ин было нормой. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, это фамилия простого сословия, образованная от имени или прозвища, которое со временем забылось.