Фамилия Хажевский звучит так, словно за ней стоит географическое название — скорее всего, деревня или местечко. Модель образования прозрачна: суффикс -ск- указывает на происхождение от топонима, а окончание -ий типично для польской или западнорусской (белорусской, украинской) традиции. В польском языке такие фамилии на -ski были маркером шляхетского сословия, но в восточнославянских землях их позже массово получали крестьяне и мещане при переходе к официальным фамилиям в XIX веке.

Основа «Хажев-» выводится от названия населённого пункта вроде Хажево, Хажев или Хажева. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на востоке Польши. Корень тёмный: скорее всего, он восходит к диалектному слову «хаж» или «хажа» — в некоторых говорах так называли хижину, лачугу, плохое жильё. Если это так, то название деревни могло означать «бедное поселение» или «место, где стоят халупы». Менее вероятна связь с личным именем Хаж (сокращение от Харитон или Захарий) — в польской традиции фамилии на -ski от имён образуются реже, чем от мест.

С географией фамилии всё сходится: Хажевские — редкая фамилия, её носители встречаются в основном на западе Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в приграничных районах Польши. В России она почти не бытует, что подтверждает её западнорусское происхождение. Сословно, если верить модели, предки могли быть мелкой шляхтой или крестьянами, получившими фамилию по названию родной деревни — типичная история для земель бывшего Великого княжества Литовского.

Спорных версий тут немного. Единственная альтернатива — связь с глаголом «хаживать» (ходить), но это натяжка: фамилии от форм прошедшего времени редки и обычно выглядят иначе (Ходин, Хожаев). Учитывая суффикс -ск-, версия с топонимом остаётся единственной убедительной.