Фамилия Хилинская — женская форма фамилии Хилинский, и её происхождение стоит искать в географическом названии. Типичная модель для фамилий на -ский/-ской: так называли выходцев из населённого пункта с корнем Хил-. В России, Беларуси и Польше встречаются топонимы Хилино, Хилин, Хилово. Например, деревни Хилино есть в Псковской и Смоленской областях, а Хилин — в бывшей Гродненской губернии. Таким образом, первый носитель фамилии Хилинский — это человек, который переехал оттуда и получил прозвище по месту прежнего жительства: «он из Хилина».

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Хиля — в южных и западных говорах так могли назвать хилого, слабого человека (от «хилый»). Однако суффикс -ский в этом случае нехарактерен: прозвища с таким значением обычно давали фамилии на -ов/-ев или -ин (Хилов, Хилин). Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Формант -ский в русской традиции часто указывал на дворянское или шляхетское происхождение, особенно в западных губерниях Российской империи. Фамилия Хилинская могла принадлежать семье мелкопоместной шляхты, получившей фамилию по названию своего имения или местечка. В польском языке аналог — Chilinski, и там корень мог восходить к личному имени Хиль (уменьшительное от Ахилл или от славянского «хилый» в значении «простоватый»).

Встречаемость фамилии сегодня невысокая, она сосредоточена в основном в западных областях России и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское или польско-литовское происхождение. Для точного определения нужно знать конкретный населённый пункт, откуда пошли предки, но в любом случае основа фамилии — топоним, а не личное качество.