Фамилия Хижевских — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель говорят о происхождении почти без споров. Это типичная «сибирская» фамилия на -их/-ых, которая в центральной России почти не встречается, зато характерна для северных и урало-сибирских областей. Такие фамилии закреплялись за целыми семьями в XVI–XVII веках, когда на Урал и в Сибирь переселялись крестьяне и служилые люди, и отвечали на вопрос «чьи?» или «из какого рода?».

Основа фамилии — «Хижевск» — указывает на топоним. Скорее всего, речь о названии населённого пункта вроде Хижево, Хижевка или Хижевск. Такие топонимы могли образоваться от прозвища или имени Хиж, Хижа, но есть и более прозаичная версия: в северных говорах «хижа» — это бедная изба, лачуга, шалаш. Выходец из убогого жилья или из места с названием Хижи мог получить прозвище Хиж, а его потомки — фамилию Хижевских.

Обратите внимание на суффикс -евск- в основе. Это указывает на притяжательное прилагательное от названия селения: Хижевский — «относящийся к Хижеву». А окончание -их/-ых закрепило форму родительного падежа множественного числа: Хижевских — «из семьи Хижевских». Такая конструкция была устойчивой: в документах писали «Иван Хижевских» или «двор Хижевских», и со временем окончание перестало склоняться, став частью фамилии.

Встречается вариант «Хижевский» — более привычный для западных регионов и Украины, где фамилии на -ский преобладают. Но форма «Хижевских» — яркая примета именно русского Севера, Прикамья и Сибири. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в одном из таких регионов, и фамилия закрепилась за родом ещё в допетровскую эпоху.

Единичные случаи, когда фамилию могли дать по прозвищу от слова «хижий» (хитрый, ловкий), менее вероятны: топонимическое происхождение подтверждается типовой моделью на -евск- и окончанием -их/-ых, которое почти всегда привязывало человека к месту или к роду, а не к личному качеству.