Фамилия Хондога — редкий случай, когда географический след просматривается чётче, чем значение основы. Если коротко: это украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища, которое почти наверняка связано с тюркским словом «кондог» или «хондог» — так в некоторых тюркских языках называли бобра или выдру. Но есть и вторая, менее экзотическая версия.

Разбор по модели. Суффикса в привычном смысле здесь нет: фамилия застыла в чистой форме прозвища. Окончание -а типично для украинских фамилий (ср. Шевченко, Голова, Вернигора). Это не патроним (не «сын такого-то»), а именно прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к потомкам без изменений.

Версия с бобром. Тюркское kunduz (бобр) в диалектах могло звучать как «кондог» или «хондог». Прозвище могли дать охотнику на бобров, человеку с густыми тёмными волосами или с характером — упёртому, хозяйственному. В пользу этой версии говорит распространение фамилии в регионах, где были сильны тюркские влияния: в Запорожье, на Слобожанщине, в бывших землях Дикого поля. Однако прямых лингвистических подтверждений перехода «кондог» в «хондога» мало.

Версия с именем. Возможна связь с крестильным именем Кондрат (Кондратий). В украинской народной речи имя нередко сокращали до Хондря или Хондога — по модели «Хома» от Фома, «Хведь» от Фёдор. Если так, то Хондога — это просто акающий вариант прозвища «Кондога», образованного от Кондрата. Эта версия проще и надёжнее: антропонимика знает много случаев, когда редкое имя превращалось в неожиданную фамилию.

География. Фамилия встречается точечно — в основном в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Днепропетровщина), а также в Краснодарском крае и Ростовской области — следы переселения казаков и крестьян в XVIII–XIX веках. В России за Уралом почти не фиксируется.

Социальный контекст. Поскольку фамилия недворянская и не имеет суффиксов -ский или -ов, её носители — потомки казаков, мещан или государственных крестьян. В ревизских сказках XIX века Хондоги чаще всего записаны как «малороссияне» или «черкасы».

Итог: скорее всего, ваш предок был либо Кондратом, которого в селе звали Хондогой, либо человеком, получившим прозвище за связь с охотой на пушного зверя. Вторая версия уступает первой по вероятности, но делает фамилию запоминающейся.