Фамилия Хоружая — это форма женского рода, а её основа — прозвище или, точнее, должностное звание Хоружий. Вопреки расхожему мнению, корень здесь не связан с «хорошим» или «храбрым» напрямую, хотя отвага в этой должности подразумевалась. Слово восходит к «хоругвь» — знамя, стяг, воинское знамя. В старину хоругвь была не просто флагом, а святыней полка, символом чести, потерять который считалось величайшим позором.

Хоружим называли человека, который нёс и оберегал это знамя. В казачьих войсках и в польско-литовской традиции (где слово звучало как «хорунжий») это была не должность денщика, а уважаемый чин. Хорунжий отвечал за знамя, командовал охраной при нём, а в бою находился в самой гуще событий, подавая пример. Позже в казачьей иерархии хорунжий стал первым офицерским чином, примерно соответствуя современному лейтенанту. Так что предок, от которого пошла фамилия Хоружая, мог быть либо знаменосцем, либо, что вероятнее для закрепившегося прозвища, младшим командиром, получившим это звание за службу.

Суффикс -ая в окончании указывает на притяжательную форму: «Хоружая» — это «жена или дочь Хоружого». Такая модель образования типична для южнорусских и украинских земель, где фамилии женщин часто записывали в форме прилагательного женского рода. Мужской аналог — Хоружий — встречается чаще, а форма Хоружая закрепилась именно за женщинами, хотя в документах могла писаться и за главой семьи, если речь шла о вдове, ведущей хозяйство.

Прозвище Хоружий, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Это говорит о том, что должность или прозвище прилипли к человеку намертво — либо из-за долгой службы, либо из-за яркого случая, связанного со знаменем. Слабой альтернативной версией можно считать связь с глаголом «хорохориться» (храбриться, важничать), но она не выдерживает критики: слово «хоругвь» и производные от него зафиксированы в письменных источниках гораздо раньше и шире, а семантика знамени для воинского прозвища очевидна.

В польском языке аналог фамилии — Хорунжий (Chorąży) — был распространён среди шляхты, что указывает на возможное шляхетское происхождение части носителей. В русских же землях фамилия встречается преимущественно в казачьих областях — на Дону, Кубани, в Запорожье. Там звание хорунжего сохранялось дольше всего, вплоть до начала XX века, поэтому и фамилия не угасла, а передавалась из поколения в поколение вместе с памятью о военной службе предков.