Фамилия Хританько звучит на слух как украинская, и это первая версия, которая приходит в голову ономасту. Суффикс -енко (в данном случае в форме -нько после мягкого согласного) — классический украинский патронимический формант, обозначающий «маленького», «потомка» или «сына». То есть Хританько — это «сын Хритана» или «маленький Хритан».

Основа фамилии — Хритан — скорее всего, народная, разговорная форма от церковного имени Хрисанф. Имя Хрисанф (от греческого chrysanthos — «златоцветный») в русской и украинской традиции нередко сокращали и переделывали на свой лад: Хрисан, Хрисанка, Хритан. В таком случае Хританько — это потомок человека, которого в быту звали Хритан, то есть Хрисанф. Это вполне типичная модель: от полного имени через обиходную форму к фамилии.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом хритати (или хрити), который в некоторых южнорусских и украинских говорах означал «хрипеть», «сипеть», «издавать хриплые звуки». Тогда прозвище Хритан могли дать человеку с хриплым голосом. Однако эта версия проигрывает первой, так как прозвища от физических недостатков обычно образовывались от более прозрачных корней (Грипун, Хрипун), а форма на -ан здесь редка.

Географически фамилия Хританько тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда шла активная миграция украинских крестьян. Встречаются и варианты написания через «о» — Хритонько, что характерно для полесских говоров, где «о» в безударной позиции могло заменять «а». Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был украинцем или выходцем с украинских земель, носившим в быту имя Хритан, и его дети стали писаться как Хританьки.