Фамилия Хроменкин — из тех, что хранят в себе прозвище, данное по внешнему признаку. В её основе лежит слово «хромой» — человек с повреждённой ногой, прихрамывающей походкой. Прямое, почти медицинское значение не должно смущать: в среде, где физический труд был главным, такое прозвище давали без злого умысла, просто как отличительную черту.

Модель образования типична для южнорусских и украинских земель. Сначала от «хромой» появилось прозвище Хроменький или Хроменко (с уменьшительным или «сыновьим» суффиксом). Затем к основе «Хроменк-» добавили русский патронимический суффикс -ин, который буквально означает «чей?» — «сын Хроменки». Так в документах при переписи или переходе на великорусскую службу оформилась фамилия Хроменкин. Интересно, что в XIX веке подобные фамилии на -ин от украинских основ нередко встречались в среде однодворцев — потомков служилых людей, селившихся на южных границах Московского государства.

Важная деталь: фамилия не имеет отношения к «хромому» в переносном смысле (неудачнику или «хромому бесу»). В крестьянском быту прозвище Хромой, Хроменький — это именно физический недостаток, который не скрывали, а фиксировали для идентификации в общине. Поэтому ваш предок, скорее всего, был человеком с заметной хромотой, но при этом мог быть искусным ремесленником или крепким хозяином.

Сейчас фамилия редкая, встречается точечно — преимущественно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, то есть в зоне исторического смешения великорусского и малороссийского населения. Встречаются варианты написания Хроменькин (с мягким знаком) — это более старая, диалектная передача уменьшительной формы.