Фамилия Кичиковы (в мужском варианте — Кичиков) образована от прозвища Кичик. Есть две основные версии его происхождения, и обе имеют под собой языковое основание.

Первая версия связывает прозвище с глаголом «кичить» — «подавать кому-либо повод гордиться, зазнаваться». В таком случае Кичиком называли гордого, важного человека, который держался с достоинством или, наоборот, с пренебрежением к окружающим. Прозвища, данные по чертам характера, были распространены на Руси: они закреплялись за человеком как наиболее употребительное именование и со временем переходили в фамилию.

Вторая версия — «профессиональная». Слово «кичка» в русских говорах означало «войлочная прокладка под хомутом; подхомутник». Это часть конской упряжи, которая защищает шею лошади от натирания. Отсюда прозвище Кичик мог получить кучер, извозчик или мастер по изготовлению упряжи. В некоторых диалектах «кичка» — это ещё и женский головной убор, но в контексте прозвища мужчины более вероятна связь именно с упряжью. Впрочем, портной, шивший такие подхомутники, тоже мог получить это прозвище — так что версия о предке-портном тоже имеет право на существование, хотя менее прямая.

Фамилия построена по стандартной восточнославянской модели: к основе Кичик прибавился суффикс принадлежности -ов. Такой суффикс в большинстве случаев означал «сын Кичика» или «из семьи Кичика». Окончание -ы в форме множественного числа (Кичиковы) указывает на род в целом: так говорят о всей семье, о династии.

Точное время и место возникновения фамилии без серьёзных генеалогических изысканий назвать сложно. Процесс формирования фамилий у разных сословий шёл неравномерно: у крестьян и мещан он растянулся до XIX века. Однако по звучанию и словообразовательной модели фамилия Кичиков — типичный памятник славянской антропонимии, который мог возникнуть в разных регионах, где бытовали соответствующие говоры и прозвища.