Фамилия Кичкаев образована от мордовского дохристианского имени Кичкай. Вероятно, оно восходит к эрзянскому нарицательному «кича», которое в переводе на русский язык имеет значение «чиж». Наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией у всех народов. Давая младенцу такое имя, как Кичкай, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Кроме этого, в основе имени Кичкай могло лежать эрзянское «кичкере» в значении «кривой». В этом случае прозвище могло указывать на особенности внешности основателя рода. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кичкай, со временем получил фамилию Кичкаев.