Фамилия Кииселев — редкий случай, когда написание расходится с привычным слуху вариантом. Если вы встретили такую фамилию, то перед вами не опечатка, а самостоятельная фамилия, образованная от той же основы, что и распространённая Киселёв, но с другим суффиксальным оформлением.

В основе лежит прозвище «Кисель» — так в старину называли человека вялого, медлительного или, наоборот, любителя одноимённого блюда. Перенос прозвища на потомков обычно шёл через притяжательное прилагательное: «чей сын? — Киселев». Стандартная модель — с суффиксом -ев (после мягкого согласного «л»). В фамилии Кииселев мы видим двойное «и» и нестандартный суффикс -ев при твёрдом звучании основы. Это может указывать на особенности местного говора или на позднюю фиксацию фамилии в документах, когда писарь записал прозвище на слух, не следуя книжной норме.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. В русской ономастике фамилии на -ев обычно происходят от основ на мягкий согласный (как раз «кисель»). Но здесь мы видим написание «Кииселев», где двойное «и» может быть графическим отражением произношения (например, «Киисель» вместо «Кисель») или результатом слияния двух гласных на стыке корня и суффикса в диалектной речи. Такие варианты характерны для северных и центральных областей России, где фамилии реже проходили через канцелярскую унификацию.

В отличие от массовой фамилии Киселёв, которая встречается повсеместно, Кииселев — штучный экземпляр. Скорее всего, это одна из локальных ветвей одного рода, чью фамилию записали с особенностями местного говора. Никакого «другого» значения у неё нет — она рассказывает ту же историю про предка по прозвищу Кисель, но с акцентом на то, как звучала речь в той конкретной деревне, где жили его потомки.