Фамилия Кильчурина — женская форма, а мужская, Кильчурин, образована по самой частотной русской модели: от основы с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: чей? — Кильчуры, то есть потомок человека по прозвищу или имени Кильчура. Сама основа, скорее всего, тюркского происхождения.

Разбираем корень «кильчур». В тюркских языках, распространённых в Поволжье и на Урале (татарский, башкирский), есть основа «киль» со значением «приходи», «приди» — форма повелительного наклонения. Вторая часть, «чур», может быть вариантом «чур» или «чора» — «дитя», «мальчик», «слуга». Вместе «кильчур» могло означать имя-пожелание вроде «пусть придёт дитя» (особенно если дети в семье умирали, и новорождённому давали охранительное имя). Либо это прозвище человека, которого звали или который сам себя называл «пришедший слуга» — возможно, пришлый работник, батрак.

Географически фамилия Кильчурин тяготеет к регионам расселения тюркских народов: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у русских, что объясняется давними контактами и ассимиляцией: при крещении тюркское имя не меняли, а просто добавляли русский суффикс. Сословно носители могли быть и крестьянами, и служилыми людьми — в XVI–XVII веках многие тюркские роды поступали на русскую службу и получали поместья.

В написании фамилии возможны варианты: Кильчурин/Кильчурина, реже — Кельчурин. Встречается и однокоренная фамилия Кильчуров — с другим патронимическим суффиксом (-ов вместо -ин), что говорит о разных диалектных или канцелярских традициях оформления одной и той же основы. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их следы в метрических книгах и ревизских сказках Оренбургской и Уфимской губерний — там сосредоточена основная масса документов.